Bart Schultz studeerde in 1973 af als civiel ingenieur aan de Technische Universiteit Delft. Hij specialiseerde zich tijdens zijn studie in hydrologie, irrigatie en drainage. In 1973 trad hij in dienst van de Wetenschappelijke Afdeling van de Hoofdafdeling Cultuurtechniek en Recreatie van de Rijksdienst voor de IJsselmeerpolders (RIJP), waar hij leiding gaf aan de sectie zich met stedelijk waterbeheer bezighield. In 1980 werd Schultz benoemd tot hoofd van de Subafdeling Waterhuishouding (Waterbeheersing) van de Wetenschappelijke Afdeling.
Net als andere medewerkers van de RIJP maakte Schultz in 1989 de overstap naar de nieuwe Directie Flevoland van Rijkswaterstaat, een fusie tussen delen van de RIJP en de Dienst der Zuiderzeewerken. Hij werd daar hoofd van de afdeling Waterbeheersing.
Vanaf 1990 combineerde Schultz zijn baan bij de Directie Flevoland met een aanstelling aan het International Institute for Hydraulic and Environmental Engineering (IHE) in Delft. Tot 1993 was Schultz daar Head of Core Land and Water Development.
In 1992 promoveerde Schultz aan de TU Delft op het proefschrift Waterbeheersing van de Nederlandse droogmakerijen.
In 1994 werd Schultz benoemd tot hoogleraar Land and Water Development aan het IHE (tegenwoordig UNESCO-IHE), een functie die hij tot 2012 bekleedde. Tot 2009 combineerde hij zijn professoraat met verschillende (advies)functies bij Rijkswaterstaat.
Als medewerker van Rijkswaterstaat en UNESCO-IHE bezocht Schultz ruim dertig landen om onderwijs te geven, te participeren in onderzoek, en advies uit te brengen op het gebied van waterbeheer, landaanwinning, bescherming tegen overstromingen, drainage en irrigatie.
Bart Schultz is als vrijwilliger verbonden aan Batavialand.