Henk Licher werd geboren in Amsterdam. Hij studeerde Planologie en Cultuurwetenschappen. Tijdens en na zijn studie was hij werkzaam bij de afdeling Stadsontwikkeling van de gemeente Amsterdam.
In 1980 trad Licher in dienst van de gemeente Lelystad, waar hij gemeentelijk projectleider voor de centrumzone werd. In 1983 werd hij hoofd van de afdeling Stadsontwikkeling van de Directie Stadsontwikkeling, Volkshuisvesting en Gemeentewerken van de gemeente Almere.
In 1986 werd Licher hoofd van de afdeling Ruimtelijke Ordening, Volkshuisvesting en Natuur en Landschap bij de provincie Flevoland. Vanaf 1992 was hij daar directeur Planvorming.
Sinds 2003 is Licher zelfstandig adviseur op gebied van ruimtelijke beleids-en planvorming.
Van 1985 tot 1987 was hij voor de PvdA lid van Provinciale Staten van Flevoland.